QUESTÃO

Simplifique a fração abaixo:

$\dfrac{5^{3x+1}+125^x}{\left(5^x\right)^3}$

Solução:

Note que temos uma fração com potências que podem ser reduzidas à base 5, através de simplificações e do uso de algumas propriedades de potenciação, ficando o seguinte:

$\dfrac{5^{3x+1}+125^x}{\left(5^x\right)^3}$ $\Rightarrow$ $\dfrac{5^{3x+1}+\left(5^3\right)^x}{5^{3x}}$ $\Rightarrow$ $\dfrac{5^{3x+1}+5^{3x}}{5^{3x}}$ $\Rightarrow$ $\dfrac{5^{3x+1}}{5^{3x}}+\dfrac{5^{3x}}{5^{3x}}$ $\Rightarrow$ $5^{3x+1-3x}+5^{3x-3x}$

$\Rightarrow$ $5^1+5^0$ $\Rightarrow$ $5+1$ $\Rightarrow$ $6$

Logo, chegamos ao resultado: $6$.