QUESTÃO

Se $\dfrac{x+y}{5}=2$ e $\dfrac{x-y}{2}=2$, então qual o valor de $x^2-y^2$?

Solução:

Vamos indicar $\dfrac{x+y}{5}=2$ por $(i)$, e $\dfrac{x-y}{2}=2$ por $(ii)$.

Simplificando $(i)$, temos:

$\dfrac{x+y}{5}=2$ $\Rightarrow$ $x+y=10$

Simplificando $(ii)$, temos:

$\dfrac{x-y}{2}=2$ $\Rightarrow$ $x-y=4$

Agora, multiplicando $(i)$ e $(ii)$, membro a membro, temos:

$\left(x+y\right)\left(x-y\right)=10 \cdot 4$

$x^2-y^2=40$

Logo, o resultado de $x^2-y^2$ é igual a $40$.